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Automobile ad aria compressa
Data: 16 ott 2005
ultima modifica: 7 apr 2009

Sito on line dal 2003



Eolo, l'automobile che usa l'aria compressa per muoversi è un realtà possibile o una bufala? I principi della fisica ci dicono che Eolo è sicuramente una bufala. A conferma di questo ci sono i calcoli che fa il prof Bardi in un suo articolo.

Riporto subito le conclusioni in modo tale che chi non volesse leggere la trattazione matematica possa comunque farsi una idea del problema che la Eolo pone.

Uno dei principi della fisica pone un limite alla quantità di energia che una bombola può contenere. Le bombole della Eolo hanno pressioni massime conosciute. Non si direbbe ma l'aria compressa pesa e contiene un tot di energia per ogni kg di aria. Poi la Eolo asserisce che il proprio motore trasforma l'aria compressa in moto del veicolo con una efficienza del 70%, quindi si può calcolare quanti quintali di aria compressa devono essere a bordo dell'auto per avere l'autonomia di un'auto a benzina (400-500 Km).

Ecco le conclusioni:
Se i contenitori che contengono l'aria compressa fossero di peso trascurabile, con le pressioni e l'efficienza indicate dai vari siti della Eolo, montando questo motore su una Fiat Panda vecchio modello e volendo la stessa autonomia in termini di chilometri si dovrebbe caricare sull'auto un peso di aria compressa pari a quasi una tonnellata (10 quintali, 1000 chilogrammi) contro i 40 chili di un pieno di benzina.
Poi io non ho considerato che trainare un carrello con un carico di aria di una tonnellata fa consumare molta energia che riduce l'autonomia della Panda-Eolo e credo di parecchio. Occorrerebbe considerare che anche il carbonio delle bombole in carbonio pesa inoltre dubito fortemente che l'efficienza del motore della Eolo sia quella indicata dal suo progettista. In conclusione per avere l'autonomia di un Fiat Panda occorre un carrellino che trasporti molto di più di una tonnellata di peso.



E ora la trattazione matematica. Mi permetto di rifare i calcoli di Bardi. Ugo Bardi è professore presso l'università di Firenze e presidente di ASPO Italia.

Prima di tutto un po' di teoria sul funzionamento della Eolo. Insieme alle formule ci sarà una spiegazione che può fare comprendere il problema anche a chi non è esperto di fisica elementare.

Se la fisica e i numeri sono argomenti antipatici allora voglio segnalare un testo del prof Bardi molto godibile e senza un numero sulla questione Eolo. Parla delle email spesso offensive che riceve in relazione al suo articolo tecnico sull'auto Eolo. Parla della 500 elettrica come auto migliore della Eolo e tenta di fare una analisi psicologica di chi gli scrive.

Teoria

Il motore ad aria compressa sfrutta l'energia contenuta in bombole di aria compressa che secondo la legge dei gas perfetti è massima per una trasformazione isoterma (espansione dell'aria nel pistone del motore a temperatura costante) ed è pari a:

Energia = P1V1 * Ln (P1/P2)

dove P1 è la pressione delle bombole e V1 è il volume delle bombole mentre P2 è la pressione atmosferica. Per pressioni non troppo elevate e temperature non troppo basse l'aria compressa si comporta come un gas ideale con ottima approssimazione e quindi l'energia che contiene è data dalla formula soprastante.

Per estrarre dall'aria compressa tutta la sua energia occorre come detto eseguire una espansione del gas a temperatura costante mediante i pistoni del motore ma l'aria durante l'espansione si raffredda e quindi occorre prelevare dall'ambiente calore per fare rimanere costante la temperatura.

In pratica per avere potenza dal motore occorre fornire calore all'aria molto velocemente durante la trasformazione isoterma (espansione del gas all'interno del pistone) ma ciò non è possibile con la velocità desiderata per cui l'aria si raffredda e non segue più una espansione a temperatura costante. Come conseguenza si ha che il rendimento del motore si abbassa intorno a valori del 10% (trasformazione adiabatica).

Per riuscire ad estrarre più energia dall'aria compressa si esegue una serie di trasformazioni adiabatiche e isocore in modo da approssimare la trasformazione isoterma che permette di ricavare la massima energia dal gas.

In pratica si esegue una espansione veloce e parziale fino alla pressione P3 (P1<P3<P2) in un primo pistoncino (trasformazione adiabatica), quindi l'aria raffreddata (T3<Tamb) viene riscaldata (T4=Tamb) mediante un radiatore (trasformazione isocora). A questo primo stadio seguono altri stadi identici: espansione dell'aria veloce in un secondo pistoncino fino alla pressione P5 (P1<P5<P3<P2), riscaldamento dell'aria mediante radiatore fino alla temperatura ambiente, ecc, ecc fino ad arrivare all'ultimo pistoncino che espande l'aria fino alla pressione atmosferica.

Nel diagramma pressione-volume dei gas perfetti (diagramma di Clapeyron) il primo stadio descritto qui sopra comporta che ci si sposta dal punto (P2,V2) al punto (P4,V4) non lungo l'iperbole eqilatera PV=cost della trasformazione isoterma ma lungo una prima curva adiabatica PV^g=cost fino al punto (P3,V3) e poi mediante una seconda curva isocora V=cost (V3=V4) si arriva al punto (P4,V4). Questo comporta una perdita energetica di ogni stadio rispetto all'energia che si può estrarre dall'aria mediante una trasformazione isoterma, perdita che è tanto minore quanto maggiore è la vicinanza dei punti (P2,V2) e (P4,V4) nel diagramma.

Si deduce che tanto maggiore è il numero di stadi e quindi di pistoncini e tanto maggiore sarà l'energia estratta dall'aria compressa. D'altra parte ogni pistone ha attriti che diminuiscono l'energia estraibile dall'aria, quindi il numero degli stadi va valutato in modo da rendere più alta possibile l'efficienza del motore.

Inoltre ogni stadio comporta una diminuzione di temperatura dell'aria che deve essere non troppo elevata in modo da non formare brina che potrebbe ostruire i canli di scorrimento del gas. Comunque l'aria può essere preventivamente seccata in modo da limitare questo effetto.

Efficienza

Se con Emax indichiamo l'energia P1V1 * Ln (P1/P2) descritta qui sopra e se con E indichiamo l'energia meccanica che il motore ad aria compressa trasforma a partire da bombole di volume V1 e pressione P1 allora l'efficienza del motore è data da:

Efficienza = E/Emax

Guy Negré dichiara per esempio una efficienza del suo motore pari al 70%. Come riferimento si consideri che una trasformazione esclusivamente adiabatica e quindi l'espandera l'aria velocemente in un unico pistone fino alla pressione ambiente comporta efficienze nell'ordine del 10% senza contare gli attriti.

Il prof Bardi afferma nel suo testo dedicato alla Eolo: "Questo tipo di espansione si dice “adiabatica”. Utilizzando le appropriate formule, si trova che per un’espansione puramente adiabatica, l’energia effettivamente sfruttabile dal gas potrebbe essere ridotta di un fattore 10 circa rispetto al caso isotermo.". L'energia ovvero il lavoro è infatti per questa trasformazione:

Eadiab = (P1V1-P2V2) / (g-1)

g = cp/cv = 1.39

PVg = cost

(dove i calori specifici sono cp aria è circa 1.00 e cv aria è circa 0.72). 

L'efficienza è pari a:

Efficienza = Eadiab/Emax

Descritto la teoria del motore ad aria compressa che ho pubblicato pure su wikipedia (e che altri modificheranno) veniamo ai calcoli che descrivono quello che è possibile ottenere dalla Eolo in teoria e quindi quello che è impossibile avere dalla Eolo in pratica.

Calcoli

Quello che segue sono i risultati dei calcoli eseguiti seguendo la logica, i dati e le supposizioni dell'articolo di Bardi.


Teoricamente con le bombole ad aria compressa in carbonio si possono raggiungere prestazioni notevoli, in un sito dei VVF si parla di 450 bar e di almeno 5000 cicli che sono almeno dieci anni a una ricarica la settimana della nostra Eolo.

Per la scarica o la carica della bombola a temperatura costante e per gas perfetti l'energia è:

Energia = P1V1 * Ln (V1/V2)  con V1/V2=P2/P1
(10^5 Pa = 1 bar , 1 m3 = 1000 litri , 1 wh = 3.6 * 10^3 j)

Rifacendo i conti del dott Bardi con i dati dei vigili del fuoco viene fuori prendendo come riferimento una loro bombola in carbonio:

V2 = 6.8 litri
P2 = 450 bar
P1 = 1 bar
V1 = 3060 litri
Peso bombole = 3.5 Kg
Peso aria = 3.95 Kg
Peso totale = 7.45 Kg

Energia = 519 wh
Energia specifica = 70 wh/Kg
Energia specifica = 76 wh/litro

70 Wh di energia per ogni singolo kg delle bombole riempite d'aria, se poi si sfrutta la pressione delle bombole fino ai 10 bar come nel motore della Eolo si dovrà ridurre la densità di energia di un 2.2%, che moltiplicati per l'efficienza del motore ad aria compressa (70%) danno una densità di energia pari a 48 Wh/kg.

Bardi faceva presente di avere letto che la pressione limite del motore fosse di 40 bar e non di 10 come da me ipotizzato.  Ma il conto varia di poco.

Se si considerano grandi bombole in carbonio in cui il peso del contenitore è trascurabile in rapporto al peso dell'aria compressa contenuta allora la densità energetica sale di molto:

Peso aria = 3.95 Kg
Energia = 519 wh
Energia specifica = 131 wh/Kg
Energia specifica = 76 wh/litro

Però solitamente i contenitori ad alta pressione hanno forme cilindriche con basso diametro e forme molto lunghe. Si vedono questo tipo di contenitori anche negli schemini della Eolo. Questo fa diminuire l'energia specifica in quanto il peso delle bombole incide. Senza considerare il peso dei contenitori in carbonio si arriva a densità energetiche scaricate a terra dalla Eolo pari a 90 wh per ogni chilogrammo di aria a bordo.

In conclusione per ogni singolo kg di bombole in carbonio si scarica a terra da parte della Eolo una energia non molto distante da una cinquantina di Wh. Questo numero è vicino ai risultati che si ottengono con le auto elettriche con batterie al piombo.

Per esempio la Reva è un'auto elettrica con 250 Kg di batterie al piombo, fa i 65 Km/h e ha una autonomia di 80 Km. La densità delle sue batterie è di 38 Wh/Kg, quella dell'auto un po' inferiore in quanto i motori elettrici hanno efficienze di circa il 90%, poi c'è da conteggiare che batterie hanno efficienze grosso modo del 90%, infine vi sono le efficienze delle elettroniche.

La densità energetica dell'auto elettrica rimane comunque vicina alla densità energetica della Eolo se quest'ultima montasse le costose bombole in carbonio e se l'efficienza del motore del 70% fosse raggiunta.

Invece una batteria al litio (130 Wh/Kg o anche 200 Wh/Kg) da in abbinamento al motore elettrico (90% efficienza) una densità di energia pari a circa 120-180 Wh/kg che è più del doppio di quella ottenibile con la Eolo.

Da uno scambio di email con il dott Bardi risulta che 450 bar sono pressioni esasperate e non omologate per gli autoveicoli.

Esiste il problema della scarica dell'aria compressa che se non è una trasformazione isotermica risulta poco efficiente. Bardi mi diceva di avere sentito in passato che il progetto eolo supponeva di risolvere il problema mediante riscaldamento della camera di espansione con degli idrocarburi (metano).

Attualmente sembra che con un sistema alternativo a più stadi di espansione, quindi più pistoni, si possa risolvere la difficoltà. In pratica si approssima l'isoterma con una politropica che è una sequenza di adiabatiche e isocore in quanto ogni pistone esegue una decompressione parziale e viene poi portato a temperatura ambiente con uno scambiatore di calore (radiatore).

Bardi è pessimista che si riesca a stare vicino a una isoterma con una politropica, quindi secondo lui un 70% di efficienza di un motore ad aria compressa è una ipotesi ottimistica. Se la decompressione è adiabatica si arriva a efficienze del 10% senza contare il rendimento delle parti meccaniche. Per questo motivo il paragone tra le auto elettriche con batterie al piombo e la Eolo sembra veritiero.

Sul sito della eolo si parla di usare bombole in carbonio da 300 bar che vengono definite sicure, si arriva in questo caso a densità di energia pari a:

Peso bombole = 3.5 Kg (*)
Peso aria = 2.63 Kg
Peso totale = 6.1 Kg
Energia = 323 wh
Energia specifica = 52 wh/Kg (*)
Energia specifica = 123 wh/Kg (**)
Energia specifica = 47 wh/litro
* non ho il peso delle bombole a 300 bar, uso quello a 450 bar
** considero zero il peso dei contenitori in carbonio

Anche questi numeri danno in concorrenza la Eolo con l'auto elettrica con batterie al piombo. Infatti considerando una efficienza del motore pari al 70% si hanno densità pari a:

Energia specifica = 36 wh/Kg (*)
Energia specifica = 86 wh/Kg (**)

Credo poi che la ricarica di una bombola richieda un tempo breve o almeno possa essere breve se fatto da una stazione di servizio, sul sito della Eolo si parla di pochissimi minuti.

Si tenga presente che le densità di energia delle bombole o delle batterie sono all'incirca pari a:

Aria compressa (300 bar) 50 wh/Kg (*)
Batteria al piombo 40-50 wh/Kg
Batteria al litio 130-200 wh/Kg
Benzina 10000 wh/Kg
Fonte per le batterie: batteryuniversity
(*) il rendimento del motore della eolo (70%?) è inferiore a quello dei motori elettrici

A parte la possibilità di ricaricare le bombole molto velocemente rispetto alle batterie e a parte l'ecologicità dell'aria compressa rispetto a molte batterie, l'aria compressa non ha futuro nel campo automobilistico.

Bardi faceva notare come le bombole in carbonio sono molto costose e che farebbero lievitare il prezzo della Eolo di parecchio rispetto alle bombole in acciaio. Faceva anche notare come 300 bar fosse una ipotesi ottimistica da parte del team della Eolo e che più ragionevolmente si potrebbero utilizzare pressioni di 200-250 bar.

D'altro canto la Fiat ha presentato un prototipo di auto a Idrogeno compresso che usa bombole in carbonio alla pressione di 320 bar e prestazioni simili alle auto a benzina.

Comunque una bombola da sub in acciaio di 15 litri pesa circa 16 kg e contiene circa 4 kg di gas compresso a 200 bar. Sostituendo questi valori troviamo un’energia di 1.6 MJ, ovvero circa 440 Wh. Il rapporto energia/peso è circa 22 Wh/kg. Un valore molto più basso di quello ottenibile con le batterie al piombo.

In un articolo si parla di Negré (l'ingegnere che ha brevettato la eolo) che si interessa di un generatore di elettricità ad aria compressa. Forse nel campo dei generatori l'aria compressa può essere una scelta economica in cui gli ingombri e i pesi delle bombole sono meno importanti.

Bardi si chiede come mai l'industria non abbia pensato di sfruttare un tale sistema se è veramente valido, la risposta si può trovare facendo pochi calcoli.

Ci vogliono indicativamente 80 Kwh scaricati a terra per fare muovere una macchina a benzina con un pieno (40 litri, densità 10 Kwh/litro, efficienza motore a scoppio 20%). Un'auto che scarichi a terra 80 Kwh e che monti il motore della Eolo dovrebbe nelle migliori ipotesi avere a bordo 930 Kg di aria compressa. Infatti con bombole in carbonio (trascurando il peso del carbonio), pressioni di 300 bar e efficienza del motore pari al 70% si hanno le densità energetiche calcolate in precedenza (86 Wh/Kg), quindi nelle migliori delle ipotesi si arriva a 930 Kg di aria compressa per scaricare a terra 80 Kwh.

Ovviamente con una tonnellata di carico l'autonomia cala di parecchio e non è più pari a quella di un'auto a benzina se non aggiungendo altro peso di aria compressa.

Se prendiamo un'auto elettrica che consuma 80 Kwh, visto che ha rendimenti molto elevati si ha che l'energia scaricata a terra è simile all'energia usata per ricaricare le batterie. La eolo invece ha rendimenti sicuramente più bassi e se scaricasse a terra 80 Kwh consumerebbe molta più energia per ricaricare le bombole. Se l'efficienza è pari al 70% per il motore e (suppongo) pari al 70% per il compressore allora gli 80 Kwh diventano 163 Kwh da prelevare dalla rete elettrica per fare il pieno.

A parte il peso eccessivo questo non è realizzabile in quanto:
  • 163 Kwh costano in termini di denaro
  • quasi tutti gli utenti hanno un contatore che eroga la potenza di 3 Kw
  • caricare le bombole con un normale contatore comporta giorni di tempo alla massima potenza.
Quindi non sono realizzabili Eolo con prestazioni pari a una panda per i suddetti problemi, d'altronde il mercato si sta orientando verso i SUV, sport utility vehicle, i fuoristrada dai consumi da carrarmato.

Ringrazio Federico che nei commenti mi ha fatto notare una correzione da fare.

Aggiornamento 29 set 2011: Un team della Toyota che sviluppa condizionatori per automobili ha forgiato una auto ad aria compressa sperimentale. Si tratta di un esemplare per fare un record ed essere menzionati nei libri dei primati. La velocità massima di questo modello è di 129.2 km/h mentre l'autonomia è di 3.2 km. Si tratta di una monoposto a tre ruote ad alta aerodinamicità.

Un prototipo di auto ad idrogeno usa bombole in carbonio da 700 bar, questo tipo di contenitori permetterebbe alla eolo di avere più densità volumetrica di energia. Rispetto alle bombole in carbonio da 350 bar si avrebbe circa il doppio di energia accumulata.


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Sandro kensan Data: 16 ott 2005
ultima modifica: 7 apr 2009
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argomento: Automobili, articoli: Auto Elettrica - Teoria, Auto elettrica - La Reva G-Wiz, Auto ibrida, Proposte di Beppe Grillo sull'Energia, Automobili a Idrogeno (aggiornamento), Birò, Batterie al Litio Ferro Fosfato

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